Corrigé - Tester la relation entre le pH et la concentration en ion oxonium apporté

1. Travail préparatoire pour une dilution

• La solution `"S"_1` (solution fille) doit être préparée dans une fiole jaugée. Ici, seule une fiole jaugée de `100,0\ "mL"` est disponible. On a donc `V_"fiole"=100,0\ "mL"`.
• On doit diluer dix fois la solution `"S"_0` (solution mère), donc `F=10`.
• On a  `F=\frac{V_\text{fiole}}{V_\text{pipette}}` , donc `V_\text{pipette}=\frac{V_\text{fiole}}{F}` , soit `V_\text{pipette}=\frac{100,0\ \text{mL}}{10}=10,0\ \text{mL}`.
  

Il faut donc une fiole jaugée de `100,0\ "mL"` et une pipette jaugée de `10,0\ "mL"` pour préparer par dilution la solution `"S"_1` à partir de la solution `"S"_0`.

Protocole de préparation de `"S"_1`

• Prélever `10,0\ "mL"` de la solution `"S"_0` à l'aide d'une pipette jaugée et les introduire dans une fiole jaugée de `100,0\ "mL"`.
• Introduire un peu d'eau distillée et agiter horizontalement jusqu'à homogénéisation complète.
  
• Compléter avec de l'eau distillée jusqu'au trait de trait de jauge.
• Agiter verticalement.

2. Préparation de la solution `"S"_1`.

3. Obtention du tableur dans un fichier Regressi avec les valeurs des concentrations en ion oxonium notées `C_"i"` et des `"pH"_"i"` mesurées.

Le nuage de points `"pH"_"i"=f(C_"i")` est le suivant.

4. Le fichier Régressi corrigé est téléchargeable ici :

Pour tester la relation, on peut créer la "grandeur calculée" notée logC (sans unité) en prenant le logarithme décimal de la valeur de la concentration en ion oxonium apporté divisé par la concentration standard donc numériquement par 1, soit logC=LOG(C/1) (ce quotient est donc un rapport de deux concentrations donc est sans unité). Puis on trace le nuage de points   `"pH"_"i"="f"("log"C_"i")` et on obtient :

Le nuage de points semble appartenir à une droite linéaire décroissante. On le modélise avec l'outil modélisation et on obtient :

Cette modélisation donne \(\text{pH}=-0,98\times\text{log}C\), qui confirme la validité dans ces conditions de la relation \(\text{pH}_\text{i}=-\text {log}(\frac{C_\text{i}}{\text{c}^\text{o}})\).